Foto oleh Aman Pal dari Unsplash
Teori gravitasi Albert Einstein, relativitas umum, terkenal tidak lengkap. Sebagaimana dibuktikan oleh peraih Nobel bidang fisika Roger Penrose, ketika materi runtuh karena tarikan gravitasinya sendiri, hasilnya adalah “singularitas” – sebuah titik dengan kepadatan atau kelengkungan tak terhingga.
Pada singularitas, ruang, waktu, dan materi dihancurkan dan direntangkan hingga tidak ada lagi. Hukum fisika yang kita kenal mengalami kegagalan total. Jika kita bisa mengamati singularitas, teori fisika kita tidak bisa digunakan untuk memprediksi masa depan dari masa lalu. Dengan kata lain, sains akan menjadi suatu kemustahilan.
Penrose juga menyadari bahwa alam mungkin memiliki solusi untuk nasib ini – lubang hitam. Ciri khas lubang hitam adalah cakrawala peristiwanya, yaitu membran satu arah dalam ruang-waktu. Objek – termasuk cahaya – yang melintasi cakrawala peristiwa tidak akan pernah bisa keluar karena tarikan gravitasi lubang hitam yang sangat kuat.
Dalam semua deskripsi matematis lubang hitam yang diketahui, terdapat singularitas di intinya. Penrose mendalilkan bahwa semua singularitas keruntuhan gravitasi “terbungkus” oleh cakrawala peristiwa lubang hitam – artinya kita tidak akan pernah bisa mengamatinya. Dengan adanya singularitas di dalam cakrawala peristiwa, fisika di seluruh alam semesta berjalan seperti biasa.
Dugaan Penrose ini, bahwa tidak ada singularitas yang “telanjang”, disebut sensor kosmik. Setelah setengah abad, masalah ini masih belum terbukti dan menjadi salah satu masalah terbuka terpenting dalam fisika matematika. Pada saat yang sama, menemukan contoh contoh di mana dugaan tersebut tidak sesuai terbukti sama sulitnya.
Dalam karya terbaru yang diterbitkan di Physical Review Letters, kami menunjukkan bahwa mekanika kuantum, yang mengatur mikrokosmos partikel dan atom, mendukung sensor kosmik.
Lubang hitam
Lubang hitam sampai batas tertentu dipengaruhi oleh mekanika kuantum, namun pengaruh tersebut biasanya diabaikan oleh fisikawan. Misalnya, Penrose mengecualikan efek ini dalam karyanya, begitu pula teori yang memungkinkan para ilmuwan mengukur riak dalam ruang-waktu yang disebut gelombang gravitasi dari lubang hitam.
Jika dimasukkan, para ilmuwan menyebut lubang hitam sebagai “lubang hitam kuantum”. Hal ini telah lama memberikan misteri lebih lanjut, karena kita tidak tahu bagaimana dugaan Penrose bekerja di dunia kuantum.
Sebuah model dimana materi dan ruang-waktu mematuhi mekanika kuantum sering dianggap sebagai deskripsi mendasar tentang alam. Ini bisa berupa “teori segalanya” atau teori “gravitasi kuantum”. Meskipun ada upaya yang luar biasa, teori gravitasi kuantum yang diverifikasi secara eksperimental masih sulit dipahami.
Diharapkan secara luas bahwa teori gravitasi kuantum apa pun yang layak dapat menyelesaikan singularitas yang ada dalam teori klasik – yang berpotensi menunjukkan bahwa singularitas tersebut hanyalah artefak dari deskripsi yang tidak lengkap. Jadi masuk akal untuk memperkirakan bahwa efek kuantum tidak akan memperburuk masalah apakah kita dapat mengamati singularitas.
Hal itu dikarenakan teorema singularitas Penrose memberikan asumsi tertentu mengenai sifat materi, yaitu materi di alam semesta selalu mempunyai energi positif. Namun, asumsi tersebut dapat dilanggar secara mekanika kuantum – kita tahu bahwa energi negatif dapat ada di alam kuantum dalam jumlah kecil (disebut efek Casimir).
Tanpa teori gravitasi kuantum yang lengkap, sulit untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini. Namun kemajuan dapat dicapai dengan mempertimbangkan gravitasi “semi-klasik” atau “sebagian-kuantum”, di mana ruang-waktu mematuhi relativitas umum tetapi materi dijelaskan dengan mekanika kuantum.
Meskipun persamaan penentu gravitasi semi-klasik sudah diketahui, menyelesaikannya adalah masalah yang sama sekali berbeda. Dibandingkan dengan kasus klasik, pemahaman kita tentang lubang hitam kuantum kurang lengkap.
Dari apa yang kita ketahui tentang lubang hitam kuantum, mereka juga mengembangkan singularitas. Namun kami mengharapkan generalisasi yang sesuai dari sensor kosmik klasik, yaitu sensor kosmik kuantum, harus ada dalam gravitasi semi-klasik.
Mengembangkan sensor kosmik kuantum
Sejauh ini, belum ada rumusan pasti tentang sensor kosmik kuantum, meski ada beberapa petunjuk. Dalam beberapa kasus, singularitas telanjang dapat dimodifikasi oleh efek kuantum untuk menutupi singularitas; mereka menjadi berpakaian kuantum. Itu karena mekanika kuantum berperan dalam cakrawala peristiwa.
Contoh pertama disajikan oleh fisikawan Roberto Emparan, Alessandro Fabbri, dan Nemanja Kaloper pada tahun 2002. Sekarang, semua konstruksi lubang hitam kuantum yang diketahui memiliki fitur yang sama, menunjukkan adanya formulasi sensor kosmik kuantum yang lebih ketat.
Terkait erat dengan sensor kosmik adalah ketidaksetaraan Penrose. Ini adalah hubungan matematis yang, dengan asumsi sensor kosmik, menyatakan bahwa massa atau energi ruang-waktu berkaitan dengan luas cakrawala lubang hitam yang terkandung di dalamnya. Oleh karena itu, pelanggaran terhadap ketidaksetaraan Penrose akan menunjukkan adanya pelanggaran terhadap sensor kosmik.
Oleh karena itu, ketidaksetaraan kuantum Penrose dapat digunakan untuk merumuskan secara ketat sensor kosmik kuantum. Salah satu tim peneliti mengusulkan ketidaksetaraan seperti itu pada tahun 2019. Meskipun menjanjikan, proposal mereka sangat sulit untuk menguji lubang hitam kuantum pada rezim yang memiliki efek kuantum kuat.
Dalam penelitian kami, kami menemukan ketidaksetaraan kuantum Penrose yang berlaku untuk semua contoh lubang hitam kuantum yang diketahui, bahkan dengan adanya efek kuantum yang kuat.
Ketimpangan kuantum Penrose membatasi energi ruang-waktu dalam hal entropi total – ukuran statistik ketidakteraturan suatu sistem – lubang hitam dan materi kuantum yang terkandung di dalamnya. Penambahan entropi materi kuantum ini memastikan ketidaksetaraan kuantum tetap berlaku bahkan ketika versi klasiknya rusak (pada skala kuantum).
Bahwa energi total sistem ini tidak boleh lebih rendah dari entropi total juga wajar dari sudut pandang termodinamika. Untuk mencegah pelanggaran hukum kedua termodinamika – bahwa entropi total tidak pernah berkurang.
Ketika materi kuantum dimasukkan, entropinya ditambahkan ke dalam lubang hitam, mematuhi hukum kedua yang umum. Dengan kata lain, ketidaksetaraan Penrose juga dapat dipahami sebagai batas entropi – melebihi batas ini, dan ruang-waktu mengembangkan singularitas telanjang.
Secara logis, tidak jelas bahwa semua lubang hitam kuantum yang diketahui akan memenuhi ketidaksetaraan universal yang sama, namun kami menunjukkan bahwa hal tersebut memang demikian.
Hasil kami bukanlah bukti ketidaksetaraan kuantum Penrose. Namun hasil seperti itu berlaku dalam domain kuantum dan domain klasik memperkuatnya. Meskipun ruang dan waktu mungkin berakhir pada singularitas, mekanika kuantum menyembunyikan nasib ini dari kita.
