

(Kredit: © Roman Samborskyi | Dreamstime.com)
BARU YORK — Ingat cincin plastik warna-warni yang tersebar di taman bermain dan ruang keluarga pada tahun 1950-an? Hula hoop yang sederhana mungkin tampak seperti mainan sederhana, namun ternyata ada beberapa fisika menarik di balik cara ia berhasil melawan gravitasi sambil berputar di pinggang Anda. Faktanya, hingga saat ini, aktivitas yang ada di mana-mana ini pun belum dipahami pada tingkat fisika dasar.
Sebuah tim dari Laboratorium Matematika Terapan Universitas New York mengungkapkan bahwa hula hooping yang sukses membutuhkan lebih dari sekedar gerakan pinggul – hal ini menuntut geometri tubuh yang tepat dan pola gerakan yang menciptakan bentuk levitasi mekanis yang unik.
“Kami secara khusus tertarik pada jenis gerakan dan bentuk tubuh apa yang dapat berhasil menahan lingkaran tersebut dan persyaratan fisik serta batasan apa yang terlibat,” jelas Leif Ristroph, seorang profesor di Courant Institute of Mathematical Sciences NYU dan penulis senior studi tersebut, di sebuah pernyataan.
Sama seperti helikopter yang memerlukan pergerakan bilah dan sudut tertentu agar tetap mengudara, hula hoop memerlukan kondisi khusus untuk mempertahankan orbitnya yang memukau di sekitar tubuh Anda. Dengan menggunakan eksperimen robotik dan pemodelan matematis, para peneliti menemukan bahwa dua faktor utama yang menentukan apakah sebuah lingkaran akan tetap tegak atau jatuh: tubuh Anda harus memiliki “pinggul” (permukaan miring) dan “pinggang” (kurva jam pasir) yang jelas.


Untuk menyelidiki dinamika ini, tim menciptakan miniatur robot hula hooper di Laboratorium Matematika Terapan NYU. Mereka membuat alat mekanis dengan ukuran sepersepuluh manusia, menggunakan benda cetakan 3D dalam berbagai bentuk – silinder, kerucut, dan hiperboloid (bentuk jam pasir) – untuk mewakili tipe tubuh yang berbeda. Para penari bertubuh mungil ini digerakkan oleh motor yang meniru gerakan pinggul manusia, sementara lingkaran berdiameter enam inci diluncurkan di sekeliling mereka. Kamera berkecepatan tinggi menangkap setiap goyangan dan putaran.
Saat mereka mencoba menggunakan silinder sederhana, lingkarannya selalu jatuh. Bentuk kerucut juga terbukti tidak berhasil – meskipun dengan cara yang lebih menarik. Tergantung di mana mereka melepaskan lingkaran itu, lingkaran itu akan naik ke atas kerucut hingga terbang atau meluncur ke bawah hingga terjatuh. Namun ketika mereka menguji robot berbentuk jam pasir, sesuatu yang ajaib terjadi: lingkaran itu menemukan titik manis yang stabil tepat di bawah titik tersempit di pinggang.
Yang mengejutkan, para peneliti menemukan bahwa bentuk pasti dari gerakan rotasi atau apakah penampang tubuh berbentuk lingkaran atau elips tidak terlalu menjadi masalah. “Dalam semua kasus, gerakan memutar lingkaran yang baik di sekitar tubuh dapat dilakukan tanpa usaha khusus,” catat Ristroph. Yang terpenting adalah memiliki kombinasi kemiringan dan tikungan yang tepat.
Temuan ini mungkin menjelaskan mengapa hula hooping tampak mudah bagi satu orang sementara mustahil bagi orang lain. “Orang-orang datang dalam berbagai tipe tubuh—ada yang memiliki ciri kemiringan dan kelengkungan di pinggul dan pinggang, ada pula yang tidak,” Ristroph mengamati. “Hasil kami mungkin menjelaskan mengapa beberapa orang secara alami suka berkelahi dan yang lainnya tampaknya harus bekerja ekstra keras.”
Beberapa temuan memvalidasi apa yang telah diketahui secara intuitif oleh instruktur hula hoop selama bertahun-tahun. Misalnya, para pemula sering kali lebih beruntung dengan lingkaran yang lebih besar – bukan karena lingkaran tersebut lebih mudah dilihat atau diambil, namun karena radiusnya yang lebih besar justru membantu menciptakan gaya yang lebih stabil. Anehnya, berat lingkaran itu tidak terlalu berpengaruh dibandingkan ukurannya.


Penemuan berlawanan dengan intuisi lainnya melibatkan arah putaran. Meskipun banyak orang membayangkan lingkaran itu berputar ke arah dalam melawan tubuh, namun sukses melakukan gerakan memutar sebenarnya melibatkan “memutar-mutar langsung ke luar,” di mana lingkaran itu mempertahankan kontak dengan sisi dalam tubuh sementara bagian tengahnya tetap berada di posisi luar dari sumbu pemintalan.
Matematika di balik levitasi hula hoop dapat diterapkan jauh melampaui fisika taman bermain. “Seiring dengan kemajuan yang kami peroleh dalam penelitian ini, kami menyadari bahwa matematika dan fisika yang terlibat sangatlah rumit, dan pengetahuan yang diperoleh dapat berguna dalam menginspirasi inovasi teknik, mengumpulkan energi dari getaran, dan meningkatkan pengatur posisi dan penggerak robotik yang digunakan dalam pemrosesan dan manufaktur industri. , kata Ristrof.
Ringkasan Makalah
Metodologi
Para peneliti menggunakan pendekatan sistematis menggunakan sistem robot yang dibuat khusus dengan bentuk tubuh yang dapat diganti-ganti. Mereka menciptakan badan melalui pencetakan 3D, menutupinya dengan permukaan karet gesekan tinggi, dan memasangnya pada poros vertikal yang terhubung ke motor yang dapat menghasilkan pola perputaran yang presisi. Algoritme videografi dan pelacakan gerak berkecepatan tinggi menangkap pergerakan detail tubuh dan lingkaran selama eksperimen.
Hasil
Penelitian ini menghasilkan beberapa temuan kuantitatif. Mereka mengidentifikasi hubungan matematis spesifik antara geometri tubuh dan keberhasilan hooping, termasuk sudut kemiringan kritis dan nilai kelengkungan yang diperlukan untuk stabilitas. Eksperimen menunjukkan bahwa lingkaran memerlukan kecepatan peluncuran minimum untuk mencapai putaran yang stabil dan menunjukkan bahwa gaya redaman dari hambatan gelinding sangat penting untuk mempertahankan pola gerak yang stabil.
Keterbatasan
Studi ini berfokus pada bentuk geometris yang disederhanakan dan gerakan mekanis yang terkontrol, yang tidak sepenuhnya menangkap kompleksitas gerakan manusia. Para peneliti tidak memperhitungkan kelenturan tubuh, kondisi gesekan yang bervariasi, atau gerakan kompleks non-melingkar yang biasanya dilakukan manusia. Selain itu, eksperimen menggunakan ukuran dan bahan lingkaran yang terbatas.
Diskusi dan Kesimpulan
Penelitian ini menetapkan prinsip-prinsip dasar yang mengatur fisika hula hoop yang dapat menginformasikan berbagai aplikasi teknik. Penemuan kriteria stabilitas geometri membantu menjelaskan mengapa bentuk tubuh tertentu lebih kondusif untuk keberhasilan hooping dan menyarankan cara untuk mengoptimalkan desain untuk berbagai aplikasi dalam robotika dan sistem mekanis.
Pendanaan dan Pengungkapan
Penelitian ini didukung oleh dana hibah dari US National Science Foundation (DMS-1847955 dan DMS-2407787). Tim peneliti termasuk Olivia Pomerenk, seorang mahasiswa doktoral NYU, dan Xintong Zhu, seorang sarjana NYU pada saat penelitian dilakukan. Para penulis menyatakan tidak ada kepentingan yang bersaing. Studi ini melibatkan kolaborasi dengan J. Eaton pada pekerjaan pelacakan gerak dan pemodelan awal, dengan masukan tambahan dari M. Holmes-Cerfon dan C. Peskin.
Detail Publikasi
Penelitian ini dipublikasikan di Prosiding Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional (PNAS) pada tanggal 30 Desember 2024, dengan judul “Gaya kontak yang dimodulasi secara geometris memungkinkan levitasi hula hoop.” Penelitian eksperimental dapat diakses melalui DOI: 10.1073/pnas.2411588121. Makalah ini muncul di volume 122, edisi 1 PNAS dan mewakili analisis fisika komprehensif pertama dari dinamika stabilitas hula hoop. Penelitian diterima pada 4 November 2024, setelah diserahkan pada 10 Juni 2024, dan menjalani penyuntingan peer review oleh David Weitz dari Universitas Harvard. Studi ini dipublikasikan dengan akses terbuka, sehingga temuannya tersedia secara gratis bagi komunitas ilmiah dan publik.