Incan khipu, alat perekam yang terbuat dari tali, dipajang di Museum tekstil tradisional Amano di Lima. (Kredit: Mark Green/Shutterstock)
Selama lebih dari satu milenium, banyak masyarakat Andes menggunakan benda yang disebut “khipu” (juga dieja “quipu” dan diucapkan “key-poo”) untuk merekam dan mengkomunikasikan informasi.
Khipus dibuat dengan tali atau tali dengan simpul yang diikatkan padanya. Dan para ahli memahami bahwa banyak, namun tidak semua, simpul ini digunakan untuk mewakili angka.
Dalam studi baru yang diterbitkan hari ini, saya membuat hubungan numerik antara dua khipu penting dalam sejarah – yang pertama adalah khipu terbesar yang pernah diketahui dan yang lainnya adalah khipu yang paling rumit.
Untuk apa khipu digunakan?
Meskipun khipus digunakan pada masa-masa sebelumnya, khipus sangat penting bagi Kekaisaran Inca, yang berlangsung dari sekitar tahun 1438 M hingga 1532 M (ketika kekaisaran tersebut ditaklukkan oleh Spanyol). Karena suku Inca tidak meninggalkan catatan tertulis apa pun, khipu dianggap sebagai sistem komunikasi dan pencatatan utama mereka.
Khipus biasanya terbuat dari kapas atau serat yang bersumber dari unta (kelompok hewan yang mencakup unta, llama, dan alpaka). Bahan-bahan ini dapat diwarnai atau dibiarkan berwarna alami. Beberapa khipus bahkan mengandung serat tumbuhan, sementara beberapa lainnya menggunakan rambut manusia.
Tampaknya para pembuat khipu yang terlatih secara khusus (“khipukamayuqs”) membuat keputusan yang sangat disengaja ketika membuat alat pencatatan ini. Keputusan ini berkaitan dengan warna yang digunakan, arah putaran dan lapisan serat tali pusat, jarak dan jenis sambungan tali pusat, serta struktur dan posisi simpul.
Penulis sejarah Spanyol awal menulis tentang berbagai penerapan numerik khipu, termasuk pencatatan inventaris gudang, sensus penduduk, dan kewajiban pajak dan upeti.
Koneksi numerik baru
Selama lebih dari satu abad, para peneliti telah mempelajari ciri-ciri khipu dengan harapan bahwa pola-pola tersebut dapat muncul dari pandangan kolektif. Dalam beberapa dekade terakhir, data mereka telah didigitalkan, yang kini tersedia secara gratis melalui Open Khipu Repository dan Khipu Field Guide.
Untuk penelitian saya, saya menganalisis data dari dua khipus yang ditemukan di Chili bagian utara dan pertama kali dicatat oleh ahli etno-matematika Marcia Ascher dan antropolog Robert Ascher pada tahun 1970-an. Salah satunya adalah khipu terbesar yang pernah ditemukan – panjangnya lebih dari lima meter dan terdiri lebih dari 1.800 tali (lihat gambar di bawah). Khipu lainnya (digambarkan pada gambar header) memiliki hampir 600 kabel dalam susunan yang rumit.
Saya perhatikan kedua khipu menggunakan tali “pembatas” merah/putih untuk memisahkan kelompok yang terdiri dari puluhan atau tujuh. Khipu yang lebih besar dibagi menjadi sepuluh kelompok, dengan masing-masing kelompok mempunyai tujuh tali. Khipu yang lebih kecil dibagi menjadi tujuh kelompok, dengan masing-masing kelompok mempunyai sepuluh tali (dan banyak tali tambahan).
Setelah memeriksa dan memanipulasi data, saya menyadari khipu yang lebih kecil dan lebih kompleks adalah ringkasan dan realokasi informasi dalam khipu yang lebih besar. Dengan kata lain, kedua khipu mencatat data yang sama tetapi menyajikannya secara berbeda.
Ini adalah hubungan numerik paling rumit antara khipus yang dibuat hingga saat ini. Hal ini hanya mungkin terjadi karena ketersediaan data dan alat digital yang memudahkan pencarian pola – dan hal ini tidak tersedia bagi Marcia Ascher pada tahun 1970an.
Petunjuk khipu baru
Sedangkan angka-angka pada kedua khipus ini menghitung dan mengalokasikan sesuatu, kita belum mengetahui apa itu. Mengapa dua khipu perlu mencatat informasi yang sama dengan dua cara berbeda? Kami hanya bisa berspekulasi.
Mungkin khipu yang lebih besar mencatat pengumpulan tanaman pangan dalam jumlah yang berbeda-beda dari masyarakat, sementara khipu yang lain mencatat bagaimana makanan tersebut didistribusikan kepada mereka yang membutuhkan atau antar gudang. Kedua cara memandang angka tersebut penting bagi orang yang menggunakan khipus ini.
Para ahli percaya hanya sebagian kecil dari khipus yang dibuat sepanjang sejarah yang bertahan. Hal ini sebagian disebabkan karena lembaga-lembaga yang menggunakannya pada akhirnya menjadi usang atau menggunakan alat pencatatan lain setelah penaklukan, ditambah dengan iklim yang kurang ideal untuk pelestarian tekstil.
Saat ini, masih ada sekitar 1.600 khipus, yang sebagian besar berada dalam koleksi di Amerika dan Eropa. Kurang dari setengahnya telah menyimpan fitur-fiturnya secara digital dalam database penelitian.
Melalui upaya digitalisasi yang berkelanjutan, kami berharap dapat menemukan lebih banyak petunjuk khipu – dan membuat hubungan numerik baru yang menambah pemahaman kita tentang masyarakat Andes kuno.
